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科学研究

人工神经网络用于燃烧反应动力学模型的正向及反向不确定性分析

2020-03-01


 燃烧反应动力学模型对于理解燃烧过程、燃烧数值仿真、发动机及燃料设计等至关重要。然而,现如今的很多燃烧反应动力学模型的预测存在很大的不确定性,因此,燃烧反应动力学模型的分析和优化方法被广泛应用于量化并降低模型预测的不确定性。此前,常用的全局分析方法在燃烧领域的应用受到了计算成本的严重制约,只能应用于较为简单的燃烧反应体系。

为了解决这些问题,燃烧中心杨斌课题组的博士生李爽等人于2016年提出了利用神经网络替代复杂的燃烧反应动力学模型进行燃烧反应动力学模型全局灵敏性分析的方法(ANN-GSA)。该方法极大地提升了计算模型预测的效率,使得基于大规模取样的模型分析方法的计算速度大大加快,如下图1所示。

1 ANN-GSA方法

近日,燃烧中心博士生王佳星等人将人工神经网络与贝叶斯分析方法相结合,提出了人工神经网络-马尔科夫链(ANN-MCMC)方法,成功地提升了贝叶斯分析方法中计算马尔科夫链蒙特卡洛的效率,该方法的核心步骤如图2所示。 该方法利用人工神经网络替代复杂的微分方程求解过程,从而能够快速获取大量样本,用于MCMC方法的计算过程。

2 ANN-MCMC方法

从下面的图3可以看出,人工神经网络与贝叶斯分析结合所形成的ANN-MCMC方法相比于传统的MCMC方法在收敛速度上有着明显的优势,并且可以利用较少的样本达到较小的预测误差。

3 人工神经网络结合贝叶斯分析的方法(ANN-MCMC)以及传统的贝叶斯分析方法(MCMC)对于参数后验均值和方差的预测

此外,该研究工作还尝试了采用除人工神经网络外的其他数学模型来替代燃烧反应动力学模型,包括混沌多项式展开(PCE)、高维模型表征(HDMR),并把这些替代模型的计算效果与人工神经网络模型做了比较,如图4所示。可以看出,用人工神经网络模型替代甲醇的燃烧反应动力学,模型在测试集上的预测误差以最快的速度降到了误差阈值以下。其他两种替代模型即使换用不同的模型参数设置也无法达到与人工神经网络(ANN)相同的表现。在证明了人工神经网络替代模型的优越性能后,王佳星等人采用ANN-MCMC方法,结合文献中的实验数据,对甲醇燃烧反应动力学模型进行了优化,并计算了优化后的模型对于实验数据的预测结果。结果表明,在实验数据的约束下,通过贝叶斯方法得到的优化模型对于实验值的预测性能显著高于原始模型,且预测的不确定度更小。

4 混沌多项式展开(PCE)、高维模型表征法(HDMR)、人工神经网络(ANN)替代甲醇燃烧反应动力学模型的误差对比

该研究展示了人工神经网络结合贝叶斯分析在燃烧反应动力学模型分析与优化方面的应用,并且比较了不同替代模型的性能,对于将复杂的分析方法应用于燃烧反应动力学模型有着突出的意义。

论文链接:

https://sciencedirect.xilesou.top/science/article/abs/pii/S0010218019305401


供稿:周子钧

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