清华大学能动系和燃烧能源中心孙超课题组钟俊等在剪切热湍流研究中取得新进展

近日，《Journal of Fluid Mechanics》（流体力学杂志）上以封面文章刊登了清华大学能源与动力工程系和燃烧能源中心孙超老师课题组钟俊等人在剪切热湍流中关于剪切与浮力耦合作用机理的研究工作，论文题目为：《从剪切离心旋转热对流系统到径向加热的泰勒-库埃特流：探究剪切与浮力对传热以及流动结构的影响》（From sheared annular centrifugal Rayleigh-Bénard convection to radially heated Taylor-Couette flow: exploring the impact of buoyancy and shear on heat transfer and flow structure）。

热驱动湍流广泛地存在于自然界和工业生产中，其在洋流、大气流、星球内对流等自然现象以及航空发动机、电子器件散热等工业生产过程中扮演着至关重要的角色。如何调控热驱动湍流，增强或抑制其传热效率、调控其流动结构对于工业生产有着重要意义。本研究创新性地结合了流体力学的孪生子——瑞利-贝纳德对流（Rayleigh-Bénard convection）与泰勒-库埃特流（Taylor-Couette flow），从而在一个全新的封闭且具有全局能量平衡（global balance）的系统下采用直接数值模拟（DNS）和线性稳定性分析（LSA）的方法研究了剪切对于热湍流的影响，发现了剪切对于热湍流的致稳作用，并完整地揭示了其物理机理。

图1 （a）剪切离心旋转热对流系统示意图；（b）在瑞利数（Ra）与内外筒间无量纲转速差（Ω）的参数分布下通过LSA得到的系统稳定性区间相图，其结果与DNS结果相吻合；（c）在低转速差下，RB主导区间中，系统为准二维流动（图中展示其对流涡等湍流结构）；（d）在高转速差下，TC主导区间中，系统为三维流动（展示其二次流等湍流结构）。

      本工作研究在一个高速旋转的圆环中，强大的离心力代替重力产生浮力对流（瑞利-贝纳德对流），而同时内外圆筒间存在转速差并产生边壁剪切（泰勒-库埃特流动）的情形下（如图1a所示），整体传热效率与流动结构的演化。研究发现，随着剪切的增强，热对流逐渐被抑制，并出乎意料地达到了流动完全稳定、对流消失的状态；并且这一点在高的浮力驱动强度（瑞利数为109）时依然存在，如图1（b）所示。而随着剪切的进一步增强，流动又重新失稳并产生以二次流、泰勒涡为特征的新流动。研究团队通过稳定性分析发现，这两种不稳定性的背后存在着截然不同的物理机理。泰勒-库埃特主导区间一侧的不稳定性接近在泰勒-库埃特流无粘条件下失稳的稳定性判据（Rayleigh discriminant），即在角动量守恒下判断流体径向运动是否会存在多余的动能产生二次流；而瑞利-贝纳德主导区间一侧的稳定性则为粘性耗散、浮力能量注入、惯性力做功三者间的平衡，这种新的稳定性需要更多、更深入的机理分析研究。

图2 在瑞利-贝纳德主导区间下，系统流动结构随着剪切增强的演化

根据所划分的参数区间，研究团队系统地研究了从无量纲角速度从零逐渐增加至强剪切区间，系统地揭示流动结构和湍流传热的演化规律。在浮力主导的区间，随着剪切的逐渐增强，对流系统经历了对流涡逐渐减少、对流涡消失羽流传热、羽流消失通过周期性温度脉动传热三种状态，如图2所示；而与之对应的，系统的传热效率先略微降低，而在羽流消失时剧烈下降直至成为传导换热。此外，通过由控制方程——纳维斯托克斯方程推导得出的系统全局能量耗散方程（Exact relation），研究团队得以对剪切与浮力的耦合关系从能量耗散的角度做出新的解释。在瑞利-贝纳德流动主导区间下，浮力向系统内注入能量而壁面剪切消耗能量，且消耗比例随着剪切强度的增强而近似幂律上升；接近稳定区间时，大部分浮力注入能量被壁面剪切所消耗；而在剪切主导的区间，浮力与剪切共同向系统注能，使得系统流动强度迅速上升，连带传热效率大幅提升。

该研究主要聚焦于旋转系统下剪切流动与热对流耦合的流动特性，揭示了浮力与剪切共同作用的耦合动力学物理机制，有助于理解地球物理内部结构的演化以及天体物理等旋转对流系统下的相关问题，同时也对于调控热对流提供了一种潜在的有效手段。

2021级博士生钟俊为该论文的第一作者，王东璞博士为该论文的第二作者，孙超教授为论文的通讯作者。本研究工作得到了国家自然科学基金基础科学中心项目“非线性力学的多尺度问题研究”(基金号 11988102) 资助以及新基石科学基金会所设立的科学探索奖的支持。

文章链接：https://doi.org/10.1017/jfm.2023.730